فصل اول ریاضی سال نهم (بحث مجموعه ها)

فصل اول ریاضی نهم : مجموعه ها

فصل اول دارای چهار بخش است که هر بخش بطور خلاصه در اینجا گرد اوری شده و بعد از خلاصه هر قسمت ، ویدیو آموزشی کامل آن قسمت قرار گرفته است.

تمامی بخش آموزش و ویدیو های درسنامه رایگان می باشند.

لیست مطالب

 1-درس اول : تعریف مجموعه ( خلاصه مطالب)  و ، ویدیو آموزشی درس اول

2-درس دوم : مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ، خلاصه مطالب ، و، ویدیو آموزشی درس  دوم

درس اول (تعریف مجموعه)

1- درس اول : تعریف مجموعه

مجموعه : دسته ای از اشیای مشخص و متمایز است.

نمایش مجموعه با عضو ها : استفاده از دو آکلاد ، قرار دادن عضو ها داخل آکلاد ، نام گذاری مجموعه با یک حرف بزرگ انگلیسی

تکرار و جابجایی در مجموعه ها اهمیتی ندارند ( عضو های تکراری باید حذف شوند )

نمودار وِن یک روش دیگر برای نمایش مجموعه : رسم منحنی یا خط شکسته بسته ، قرار دادن عضو ها داخل منحنی ، نام گذاری مجموعه با یک حرف بزرگ انگلیسی

عضویت و عدم عضویت  : 

∈ برای نمایش عضویت از علامت                 

∉ برای نمایش عدم عضویت از علامت                 

مجموعه تهی : مجموعه ای است که هیچ عضوی ندارد.

مجموعه تک عضوی (یک عضوی ) مجموعه ای که فقط یک عضو دارد.

2- ویدیو آموزشی درس اول :

آموزش مطالب فوق با استفاده از پاورپوینت به همراه توضیح صوتی

زمان ویدیو : 10 دقیقه

مدرس : مهندس پوریا اسدی

درس دوم (مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها با نماد ریاضی )

فصل اول ریاضی نهم

درس دوم  : مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها

مطالب این بخش :

مجموعه های برابر :

اگر تمامی عضو های مجموعه A در مجموعه B  وجود داشته باشد و همچنین تمامی عضو های مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد. در این صورت می گویم دو مجموعه با هم برابر هستند.

A = B

اگر تنها یک عضو باشد که در مجموعه A باشد و در مجموعه B  نباشد ، یا برعکس در مجموعه B  باشد ولی در مجموعه A  نباشد ، می گویم دو مجموعه باهم مساوی نیستند.

 A ≠ B 

زیر مجموعه :

می گوییم مجموعه A زیر مجموعه، مجموعه ی B  است ، هرگاه ، تمام عضو های موجود در مجموعه A در مجموعه B نیز وجود داشته باشد.

A ⊆ B

برای اینکه بگوییم مجموعه A  زیر مجموعه B  نیست ، کافی است یک عضو پیدا کنیم که در A باشد و در  B  آن عضو وجود نداشته باشد.

نمایش مجموعه با نماد ریاضی : در این روش مجموعه را با یک رابطه ریاضی که دارای یک یا چند شرط است مشخص می کنیم برای مثال تعریف اعداد زوج طبیعی :

{E= { 2k | k ∈ N

خط عمودی ، معنی بطوری که می دهد ، پس E  مجموعه ای از عضو ها است که از  رابطه 2k تولید بشوند ، بطوری که (k) از مجموعه اعداد طبیعی انتخاب شده باشند.

آموزش کامل این فصل در قالب ویدیو آموزشی تهیه شده است.

این ویدیو  : 19 دقیقه می باشد.

استاد درس : مهندس پوریا اسدی